Übersetzungsrechner für Zahnräder
Zähnezahlen eines einfachen Zahnradpaars eingeben und Untersetzung, Überdrehung, Abtriebsdrehzahl sowie Drehmomentfaktor direkt vergleichen.
Gespeicherte Szenarien
Bis zu sechs Varianten lokal speichern, zwei beliebige auswählen und geänderte Eingaben sowie Rechenergebnisse direkt nebeneinander vergleichen. Den Arbeitsstand kannst du als CSV exportieren oder jederzeit wieder laden.
So verwendest du den Rechner
- Zähle die Zähne des antreibenden Zahnrads und des direkt angetriebenen Zahnrads. Außendurchmesser sind für eine exakte Übersetzung kein verlässlicher Ersatz.
- Gib die Eingangsdrehzahl ein, wenn du neben dem Verhältnis auch die resultierende Abtriebsdrehzahl sehen möchtest.
- Das Eingangsdrehmoment ist optional. Ein realistischer Wirkungsgrad unter 100 % berücksichtigt mechanische Verluste in einer groben Planung.
- Ein Verhältnis über 1,00 bedeutet hier eine Untersetzung: Die Abtriebsdrehzahl sinkt, während das theoretisch verfügbare Drehmoment steigt.
- Bei mehrstufigen Getrieben jede tatsächlich kämmende Stufe einzeln berücksichtigen oder den Rechner für mehrstufige Zahnradtriebe verwenden.
Formel und Annahmen
Übersetzung = Zähne Abtriebsrad ÷ Zähne Antriebsrad. Abtriebsdrehzahl = Eingangsdrehzahl ÷ Übersetzung. Näherungsweise gilt: Abtriebsdrehmoment = Eingangsdrehmoment × Übersetzung × Wirkungsgrad.
GIIRR berechnet idealisierte Geometrie und Kinematik. Reibung, Schlupf, elastische Verformung, Reifendeformation, Fertigungstoleranzen und Steuerungssysteme können reale Messwerte vom theoretischen Ergebnis abweichen lassen.
Rechenbeispiel
Ein 15-Zähne-Antriebsrad treibt ein Zahnrad mit 45 Zähnen an. 45 ÷ 15 = 3,00, also liegt eine Untersetzung von 3,00:1 vor. Bei 3.000 U/min am Eingang entstehen ideal 1.000 U/min am Ausgang. Mit 100 N·m Eingangsdrehmoment und 95 % Wirkungsgrad ergibt sich näherungsweise 100 × 3 × 0,95 = 285 N·m.
Häufige Fragen
Ist eine höhere Übersetzungszahl schneller?
Bei der hier verwendeten Konvention normalerweise nicht. Eine größere Untersetzung senkt die Abtriebsdrehzahl und erhöht die Drehmomentmultiplikation.
Kann ich Kettenradzähne genauso verwenden?
Für einen einfachen Kettenantrieb gilt dieselbe Zähnezahlenbeziehung. Für Motorrad- oder Kettenantriebe sind die dafür vorgesehenen Rechner verständlicher.
Spielt der Zahnraddurchmesser eine Rolle?
Für das Verhältnis ist die Zähnezahl die sauberste Eingabe. Teilkreisdurchmesser hängt zusätzlich von Modul oder Diametral Pitch ab; der Außendurchmesser ist kein exakter Ersatz.
Warum steigt das Drehmoment, aber nicht die Leistung?
Eine Untersetzung tauscht Drehzahl gegen Drehmoment. Idealerweise bleibt die Leistung gleich; reale Reibungsverluste reduzieren die Ausgangsleistung.
Welchen Wirkungsgrad soll ich verwenden?
Wenn Genauigkeit wichtig ist, nutze Hersteller- oder Messdaten für Getriebe und Lager. Ohne belastbare Daten ist der Wert nur eine Planungsannahme.
Sicherheitskritische, rechtliche oder passungsrelevante Entscheidungen mit Herstellerunterlagen und realen Messungen verifizieren.
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